UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE SINALOA
Lic. En Ingeniería en Sistemas de Información
Arquitectura de computadoras I
Electromagnetismo
Carlos Eduardo Zurita Cruz
Alumno: Jesús Samuel Sánchez García
Viernes 29
de Noviembre del 2013, Mazatlán, Sinaloa.
El electromagnetismo, estudia los fenómenos eléctricos y magnéticos que se unen en una sola teoría aportada por Faraday, que se resumen en cuatro ecuaciones vectoriales que relacionan campos eléctricos y magnéticos conocidas como las ecuaciones de Maxwell. Gracias a la invención de la pila de limón, se pudieron efectuar los estudios de los efectos magnéticos que se originan por el paso de corriente eléctrica a través de un conductor.
El Electromagnetismo, de esta manera es la parte de la Física que estudia los campos electromagnéticos y los campos eléctricos, sus interacciones con la materia y, en general, la electricidad y el magnetismo y las partículas subatómicas que generan flujo de carga eléctrica.
Historia.
Desde la antigua Grecia se conocían los fenómenos magnéticos y eléctricos pero no es hasta inicios del siglo XVII donde se comienza a realizar experimentos y a llegar a conclusiones científicas de estos fenómenos. Durante estos dos siglos, XVII y XVIII, grandes hombres de ciencia como William Gilbert, Otto von Guericke, Stephen Gray, Benjamín Franklin, Alessandro Volta entre otros estuvieron investigando estos dos fenómenos de manera separada y llegando a conclusiones coherentes con sus experimentos.
Michel Faraday
A principios del siglo XIX Hans Christian Ørsted encontró evidencia empírica de que los fenómenos magnéticos y eléctricos estaban relacionados. De ahí es que los trabajos de físicos como André-Marie Ampère, William Sturgeon, Joseph Henry, Georg Simon Ohm, Michael Faraday en ese siglo, son unificados por James Clerk Maxwell en 1861 con un conjunto de ecuaciones que describían ambos fenómenos como uno solo, como un fenómeno electromagnético.
James Clerk Maxwell
Las ahora llamadas ecuaciones de Maxwell demostraban que los campos eléctricos y los campos magnéticos eran manifestaciones de un solo campo electromagnético. Además describía la naturaleza ondulatoria de la luz, mostrándola como una onda electromagnética. Con una sola teoría consistente que describía estos dos fenómenos antes separados, los físicos pudieron realizar varios experimentos prodigiosos e inventos muy útiles como la bombilla eléctrica por Thomas Alva Edison o el generador de corriente alterna por Nikola Tesla. El éxito predicitivo de la teoría de Maxwell y la búsqueda de una interpretación coherente de sus implicaciones, fue lo que llevó a Albert Einstein a formular su teoría de la relatividad que se apoyaba en algunos resultados previos de Hendrik Antoon Lorentz y Henri Poincaré.
En la primera mitad del siglo XX, con el advenimiento de la mecánica cuántica, el electromagnetismo tenía que mejorar su formulación con el objetivo de que fuera coherente con la nueva teoría. Esto se logró en la década de 1940 cuando se completó una teoría cuántica electromagnética o mejor conocida como electrodinámica cuántica.
Aplicaciones
Aplicaciones del electromagnetismo
Trenes de levitación magnética. Estos trenes no se mueven en contacto con los rieles, sino que van “flotando” a unos centímetros sobre ellos debido a una fuerza de repulsión electromagnética. Esta fuerza es producida por la corriente eléctrica que circula por unos electroimanes ubicados en la vía de un tren, y es capaz de soportar el peso del tren completo y elevarlo.
Timbres. Al pulsar el interruptor de un timbre, una corriente eléctrica circula por un electroimán creado por un campo magnético que atrae a un pequeño martillo golpea una campanilla interrumpiendo el circuito, lo que hace que el campo magnético desaparezca y la barra vuelva a su posición. Este proceso se repite rápidamente y se produce el sonido característico del timbre.
Motor eléctrico. Un motor eléctrico sirve para transformar electricidad en movimiento. Consta de dos partes básicas: un rotor y un estator. El rotor es la parte móvil y está formado por varias bobinas. El estator es un imán fijo entre cuyos polos se ubica la bobina. Su funcionamiento se basa en que al pasar la corriente por las bobinas, ubicadas entre los polos del imán, se produce un movimiento de giro que se mantiene constante, mediante un conmutador, generándose una corriente alterna.
Transformador. Es un dispositivo que permite aumentar o disminuir el voltaje de una corriente alterna. Está formado por dos bobinas enrolladas en torno a un núcleo o marco de hierro. Por la bobina llamada primario circula la corriente cuyo voltaje se desea transformar, produciendo un campo magnético variable en el núcleo del hierro. Esto induce una corriente alterna en la otra bobina, llamada secundario, desde donde la corriente sale transformada. Si el número de espiras del primario es menor que el del secundario, el voltaje de la corriente aumenta, mientras que, si es superior, el voltaje disminuye.
La densidad de flujo magnético en una región de un campo magnético es el número de líneas de flujo que pasan a través de una unidad de área perpendicular, en esa región.
El nombre de campo magnético o intensidad del campo magnético se aplica a dos magnitudes:
La excitación magnética o campo H es la primera de ellas, desde el punto de vista histórico, y se representa con H.
La inducción magnética o campo B, que en la actualidad se considera el auténtico campo magnético, y se representa con B.
El campo H se ha considerado tradicionalmente el campo principal o intensidad de campo magnético, ya que se puede relacionar con unas cargas, masas o polos magnéticos por medio de una ley similar a la de Coulomb para la electricidad. Maxwell, por ejemplo, utilizó este enfoque, aunque aclarando que esas cargas eran ficticias. Con ello, no solo se parte de leyes similares en los campos eléctricos y magnéticos (incluyendo la posibilidad de definir un potencial escalar magnético), sino que en medios materiales, con la equiparación matemática de H con E, por un lado, y de B con D, por otro, se pueden establecer paralelismos útiles en las condiciones de contorno y las relaciones termodinámicas.
Cuando una corriente eléctrica circula por un conductor que hace de un campo magnético, cada carga q que fluye a través del conductor experimenta una fuerza magnética. Estas fuerzas se transmiten al conductor como un todo, originando que cada unidad de longitud experimente una fuerza. Si la cantidad total de carga Q pasa a través de la longitud I del alambre con la velocidad media v , perpendicular al campo magnético B, la fuerza neta sobre ese segmento del alambre es:
F=QvB
Como una corriente en un conductor crea su propio campo magnético, es fácil entender que dos conductores que lleven corriente ejercerán fuerzas magnéticas uno sobre el otro. Como se verá, dichas fuerzas pueden ser utilizadas como base para la definición del ampere y del coulomb. Considérese dos alambres largos, rectos y paralelos separados una distancia a y que llevan corriente I 1 e I 2 en la misma dirección. Se puede determinar fácilmente la fuerza sobre uno de los alambres debida al campo magnético producido por el otro alambre.
La ley de Biot-Savart, relaciona los campos magnéticos con las corrientes que los crean. De una manera similar a como la ley de Coulomb relaciona los campos eléctricos con las cargas puntuales que las crean. La obtención del campo magnético resultante de una distribución de corrientes, implica un producto vectorial, y cuando la distancia desde la corriente al punto del campo está variando continuamente, se convierte inherentemente en un problema de cálculo diferencial.
Historia de Gauss.
Una maestra de segundo grado de la escuela primaria está cansada del “lío” que hacían los chicos, y para tenerlos quietos un poco, les dio el siguiente problema: “Calculen la suma de los primeros cien números”. La idea era tenerlos callados durante un rato. EL hecho es que un niño levantó la mano casi inmediatamente, sin siquiera darle tiempo a la maestra para que terminara de acomodarse en su silla.- ¿Sí? – pregunto la maestra mirando al niño.- Ya está, señorita – respondió el pequeño-. El resultado es 5.050.La maestra no podía creer lo que había escuchado, no porque la respuesta fuera falsa, que no lo era, sino porque estaba desconcertada ante la rapidez.
- ¿Ya lo habías hecho antes? – Preguntó.- No, lo acabo de hacer.
Mientras tanto, los otros niños recién habían llegado a escribir en el papel los primeros dígitos, y no entendían el intercambio entre su compañero y la maestra.
- Ven y cuéntanos a tomos cómo lo hiciste. El jovencito, se levantó de su asiento y sin llevar siquiera el papel que tenía delante se acercó humildemente hasta el pizarrón y comenzó a escribir los números:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 +… + 96 + 97 + 98 + 99 + 100
- Bien –siguió el jovencito-. Lo que hice fue sumar el primero con el último número (o sea, el 1 y el 100). Esa suma da 101.
-Después seguí con el segundo y el penúltimo (el 2 y el 99). Esta suma vuelve a dar 101.- Luego, separé el tercero y el antepenúltimo (el 3 y el 98). Sumando estos dos, vuelve a dar 101.- De esta forma, “apareando” los números así y sumándolos, se tienen 50 pares de números cuya suma da 101. Luego, 50 veces 101 resulta 5.050 que es lo que usted quería. La anécdota termina aquí. El jovencito se llama Karl Friedrich Gauss es considerado el “príncipe de la matemática” y fue uno de los mejores (sino el mejor) de la historia.
Nació el 30 de abril de 1777 en Braunschweig. Hijo de un albañil, antes de cumplir los tres años de edad aprendió a leer y hacer cálculos aritméticos mentales con tanta habilidad que descubrió un error en los cálculos que hizo su padre para pagar unos sueldos. Ingresó a la escuela primaria antes de cumplir los siete años y cuando tenía diez, su maestro solicitó a la clase que encontrará la suma de todos los números comprendidos entre uno y cien pensando que con ello la clase estaría ocupada algún tiempo, quedó asombrado cuando Gauss, levantó en seguida la mano y dio la respuesta correcta. Reveló que encontró la solución usando el álgebra.
Cuando tenía doce años, criticó los fundamentos de la geometría euclidiana; a los trece le interesaba las posibilidades de la geometría no euclidiana. A los quince, entendía la convergencia y probó el binomio de Newton. Su genio y precocidad llamaron la atención del duque de Brunswick, quien dispuso, cuando el muchacho tenía catorce años, costear tanto su educación secundaria como universitaria.
Su tratado sobre la teoría de números, Disquisitiones arithmeticae (1801), es un clásico en el campo de las matemáticas. Desarrolló el teorema de los números primos. En la teoría de la probabilidad, desarrolló el importante método de los mínimos cuadrados y las leyes fundamentales de la distribución de la probabilidad. El diagrama normal de la probabilidad se sigue llamando curva de Gauss.
La ley de gauss del magnetismo establece que el flujo magnético a través de cualquier superficie cerrada siempre es cero:
Este enunciado se basa en el hecho experimental de que polos magnéticos aislados (o monopolos) nunca se han detectado e incluso no existan.
Historia de Ampere.
Nació el 20 de enero de 1775 en Polémieux-au-Mont-d'Or, localidad próxima a Lyon (Francia).
En el año 1801, con 26 años, es nombrado profesor de física y química en el Instituto de Bourg, y en 1809, profesor de matemáticas en la Escuela Politécnica de París.
El amperio (A), la unidad de intensidad de corriente eléctrica, toma su nombre de él. Su teoría electrodinámica e interpretaciones sobre la relación entre electricidad y magnetismo se publicaron en su Colección de observaciones sobre electrodinámica (1822) y en Teoría de los fenómenos electrodinámicos (1826).
Inventor de la aguja astática, que hizo posible el galvanómetro. También fue el primero en demostrar que dos conductores paralelos por los que circula una corriente en el mismo sentido, se atraen el uno al otro, mientras que si los sentidos de la corriente son opuestos, se repelen.
La culminación de los estudios de Ampére ocurrió en 1827 cuando publicó su Teoría matemática de fenómenos electrodinámicos deducida exclusivamente a partir de experimentos, en la cual dedujo formulaciones matemáticas precisas del electromagnetismo, principalmente la ley de Ampére.
La ley de Ampere dice que el campo eléctrico en el espacio alrededor de una corriente eléctrica, es proporcional a la corriente eléctrica que constituye su fuente, de la misma forma que el campo eléctrico en el espacio alrededor de una carga, es proporcional a esa carga que constituye su fuente. La ley de Ampere establece que para cualquier trayecto de bucle cerrado, la suma de los elementos de longitud multiplicada por el campo magnético en la dirección de esos elementos de longitud, es igual a la permeabilidad multiplicada por la corriente eléctrica encerrada en ese bucle.
En el caso eléctrico, la relación del campo con la fuente está cuantificada en la ley de Gauss la cual, constituye una poderosa herramienta para el cálculo de los campos eléctricos.
Historia de Faraday
Nació el 22 de septiembre de 1791 en Newington (Surrey). Hijo de un herrero, trabajó de aprendiz con un encuadernador de Londres, y fue por entonces que se interesó por temas científicos.
En el año 1812 asistió a una serie de conferencias impartidas por el químico sir Humphry Davy y le solicitó empleo. Davy le contrató como ayudante en su laboratorio químico de la Institución Real. Entró en la Sociedad Real en 1824 y al año siguiente fue nombrado director del laboratorio de la Institución Real. En 1833 fue profesor de química en la institución. Dos años después le fue concedida una pensión vitalicia de 300 libras anuales.
Descubrió dos nuevos cloruros de carbono además del benceno. Investigó nuevas variedades de vidrio óptico y llevó a cabo con éxito una serie de experimentos de licuefacción de gases comunes. En el año 1821 trazó el campo magnético alrededor de un conductor por el que circula una corriente eléctrica. En 1831 descubrió la inducción electromagnética y demostró la inducción de una corriente eléctrica por otra. Investigó los fenómenos de la electrólisis y descubrió dos leyes fundamentales: que la masa de una sustancia depositada por una corriente eléctrica en una electrólisis es proporcional a la cantidad de electricidad que pasa por el electrólito, y que las cantidades de sustancias electrolíticas depositadas por la acción de una misma cantidad de electricidad son proporcionales a las masas equivalentes de las sustancias. Descubrió la existencia del diamagnetismo y comprobó que un campo magnético tiene fuerza para girar el plano de luz polarizada que pasa a través de ciertos tipos de cristal.
Escribió Manipulación química (1827), Investigaciones experimentales en electricidad (1844-1855) e Investigaciones experimentales en física y química (1859).
Michael Faraday falleció el 25 de agosto de 1867 en Londres.
La ley de Faraday nos dice que la magnitud de la fem inducida en un circuito es igual a la razón de cambio del flujo magnético a través del circuito.
Con todos los experimentos se llegó a la conclusión que la fem se puede inducir, al igual que la corriente, mediante una simple bobina o un simple alambre dentro de un campo magnético.
La ley de Faraday es una relación fundamental basada en las ecuaciones de Maxwell. Sirve como un sumario abreviado de las formas en que se puede generar un voltaje (o fem), por medio del cambio del entorno magnético. La fem inducida en una bobina es igual al negativo de la tasa de cambio del flujo magnético multiplicado por el número de vueltas (espiras) de la bobina. Implica la interacción de la carga con el campo magnético.
Historia de Lenz
Nació el 12 de febrero de 1804 en Dorpat.
Profesor en la Universidad de San Petersburgo. Estudió la conductividad eléctrica y descubrió independientemente el efecto Joule. Se dedicó a investigar sobre los efectos de la inducción eléctrica y de la dependencia de la resistencia al paso de la corriente eléctrica con la temperatura.
Formuló la ley que lleva su nombre y que permite una descripción general de los fenómenos de autoinducción. En ella se sostiene que el campo creado por la fuerza electromotriz derivada de un circuito es tal que tiende a oponerse a la causa que la origina.
En el año 1833 publica los resultados de sus investigaciones acerca de la dependencia de la resistencia eléctrica con la temperatura, llegando a la conclusión de que el valor de la resistencia de un conductor eléctrico aumenta y desciende con el incremento o la disminución de su temperatura.
Heinrich Lenz falleció el 10 de febrero de 1865 en Roma.
Ley de Lenz
Esta Ley nos dice que las fuerzas electromotrices o las corrientes inducidas serán de un sentido tal que se opongan a la variación del flujo magnético que las produjeron. Esta ley es una consecuencia del principio de conservación de la energía.
La polaridad de una fem inducida es tal, que tiende a producir una corriente, cuyo campo magnético se opone siempre a las variaciones del campo existente producido por la corriente original.
LEY DE LENZ
Ley: “El sentido de la corriente inducida sería tal que su flujo se opone a la causa que la produce”.
La Ley de Lenz plantea que los voltajes inducidos serán de un sentido tal que se opongan a la variación del flujo magnético que las produjo. Esta ley es una consecuencia del principio de conservación de la energía.
La polaridad de un voltaje inducido es tal, que tiende a producir una corriente, cuyo campo magnético se opone siempre a las variaciones del campo existente producido por la corriente original.
El flujo de un campo magnético uniforme a través de un circuito plano viene dado por:
Donde:
Φ = Flujo magnético. La unidad en el SI es el weber (Wb).
B = Inducción magnética. La unidad en el SI es el tesla (T).
S = Superficie del conductor.
α = Ángulo que forman el conductor y la dirección del campo.
Si el conductor está en movimiento el valor del flujo será:
Referencia
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http://www.biografiasyvidas.com/biografia/g/gauss.htm
http://leydegaussmagnetica.blogspot.mx/2009/04/ley-de-gauss-magnetica.html
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http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/farlaw.html
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http://aprendeenlinea.udea.edu.co/lms/moodle/file.php/111/Documentos/campomagnetico/documentos/leybiotsavart.pdf
